Училищен курс по алгебра

КОД за Google Classroom 2023/2024: jaqyntt

Резултати от курсови работи

---

Презентации от лекции и допълнителни материали

Записки от онлайн лекции

Лекция 1. Развитие на понятието число. Аналитични изрази. Тъждества и тъждествени преобразувания. Формули за съкратено умножение

Допълнителни материали към Лекция 1: решени задачи – файл 1, файл 2, The Joy of Mathematics.

Лекция 2. Уравнения и неравенства с неизвестни. Линейни и квадратни уравнения и неравенства и свеждащи се до тях

Допълнителни материали към Лекция 2: квадратни уравнения – файл 1, файл 2; квадратен корен.

Лекция 3. Рационални уравнения и неравенства от трета и по-висока степен. Дробно-рационални уравнения и неравенства. Метод на интервалите

Допълнителни материали към Лекция 3: решени задачи – рационални неравенства.

Лекция 4. Квадратен корен и n-ти корен. Преобразуване на ирационални изрази. Ирационални уравнения и неравенства

Допълнителни материали към Лекция 4: решени задачи – ирационални неравенства.

Лекция 5. Степен с рационален показател. Показателна функция. Показателни уравнения и неравенства

Лекция 6. Логаритъм. Логаритмична функция. Логаритмични уравнения и неравенства

Допълнителни материали към Лекция 6: решени задачи – логаритмични и показателни неравенства

Лекция 7. Тригонометрични функции. Преобразуване на тригонометрични изрази. Тригонометрични уравнения и неравенства

Допълнителни материали към Лекция 7: теория (тъждества, уравнения, неравенства), решени задачи – доказване на тъждества, тригонометрични неравенства (кратка теория и примери), тригонометрични неравенства (от сборника на проф. П. Рангелова)

Лекция 8. Системи уравнения и неравенства

Допълнителни материали към Лекция 8: решени задачи (системи от втора степен), сканирани материали (от втора степен, логаритмични и показателни, тригонометрични)

Лекция 9. Аритметична и геометрична прогресия

Допълнителни материали към Лекция 9: сканирани материали върху аритметична, геометрична и безкрайна намаляваща геометрична прогреси

Основни решени задачи от уравнения и неравенства (на руски език, djvu)

---

Курсова работа

Моля, предавайте в класната стая на дисциплината 5f66xxc

Част 1. Рационални уравнения и неравенства – срок за изпращане: до

Част 2. Ирационални уравнения и неравенства – срок за изпращане: до

Част 3. Показателни и логаритмични уравнения и неравенства – срок за изпращане: до

Част 4. Тригонометрични уравнения и неравенства – срок за изпращане: до

---

Изпит и оценяване

Курсовата работа съдържа 20 задачи и пълното и вярно решение на всяка от тях се оценява с по 1 т., т.е. от курсовата работа могат да бъдат получени максимално 20 т. (всяка част от курсовата работа носи по максимум 5 точки).

По време на упражненията ще бъдат възлагани домашни работи от гл. ас. Градева, които общо могат да донесат максимално до 10 бонус точки. Подробности ще получите от гл. ас. Градева.

Изпитната тема ще се състои от 5 задачи (уравнения и неравенства от основните изучавани типове и задачи за изследване на квадратен тричлен с параметър – брой корени, знаци на корените и др.) и максималният брой точки, които могат да бъдат получени от изпита, са 50 т.

Скала за поставяне на оценка

30 – 39 т. – Среден (3)

40 – 49 т. – Добър (4)

50 – 59 т. – Мн. Добър (5)

60 – 70 т. – Отличен (6)

---

Литература

1. Рангелова, П., Сборник по математика 9. – 12. клас с методични указания, Макрос, Пловдив, 2006.
2. Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С., Алгебрический тренажер, ИЛЕКСА, Москва, 2007.
3. Лурье М.В., Алгебра – техника решения задач, 2005.
4. Золотарева Н.Д., Попов Ю.А., Сазонов В.В., Алгебра – базовый курс с решениями и указаниями, БИНОМ, Москва, 2015.
5. Золотарева Н.Д., Попов Ю.А., Семендяева Н.Л., Федотов М.В., Алгебра – углубленный курс с решениями и указаниями, 2011.
6. Веселаго И.А., Алгебра для школьников и абитуриентов, ФИЗМАТЛИТ, 2007.
7. Шестаков С.А., Уравнения и системы уравнений, Изд. МЦНМО, Москва, 2018.
8. Шестаков С.А., Неравенства и системы неравенств, Изд. МЦНМО, Москва, 2018.
9. Олехник С.Н., Потапов М.К., Пасиченко П.И., Уравнения и неравенства. нестандартные методы решения: справочник.
10. Галкин Е.В., Нестандартные задачи по математике. Алгебра, Взгляд, 2004.
11. Козко А.И., Чирский В.Г., Задачи с параметром и другие сложные задачи, Изд. МЦНМО, Москва, 2007.
12. Амелькин В.В., Рабцевич В.Л., Задачи с параметрами, 3 изд., Минск, 2004.
13. Шестаков, С.А., ЕГЭ Математика – Задачи с параметром, МЦНМО, Москва, 2014.
14. Садовничий, Ю. В., ЕГЭ 2019 – Математика, изд. Экзамен, Москва, 2019.
15. Садовничий, Ю. В., ЕГЭ 2019 – Задачи с параметром, изд. Экзамен, Москва, 2019.
16. ALFRED S. POSAMENTIER AND ROBERT GERETSCHLÄGER, The Joy of Mathematics, Prometheus Books, 2017.
17. Материали за уравнения и неравенства с параметри

Още материали по Училище курс по математика (на руски език) може да намерите на адрес: https://alleng.org/edu/math.htm.

YouTube канал за задачи по математика MindYourDecisions

YouTube канала на Michael Penn